三垂线定理。什么是三垂线法?如何用三垂线定理去求二面角三垂线定理：在平面内的一条直线,三垂线定理三垂线定理：平面内一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线就是所谓的垂直于斜线就垂直于垂线，垂直于垂线就垂直于斜线，而我只用了一个定理来代替了它：垂直于平面内两条相交直线，哪么就垂直于该平面。

什么是三垂线定理及其逆定理？来个题举例子最好了说简单点就是与平面相交的线段和其在平面的射影所构成平面与相交平面垂直则相交平面上一直线与构成平面中的任一直线垂直，那该直线与构成平面垂直则该直线垂直于构成平面上的直线再换个说法：斜线段，其射影，其高，这三条线段构成直角三角形平面上任一直线只要垂直于这三条中的任一条，就和另两条垂直。

(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB垂直于直线l。设平面内一直线为L1，e1为其方向向量；斜线为L2，方向向量为e2，e。为e2在面上的射影向量。则e。e2*cosA。若e1*e。0则e1*e20即L1垂直L2。同理亦可证L1垂直于斜线射影。扩展资料：但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。

他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础．随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的。他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数。

用线面垂直证明已知：如图，PO在α上的射影OA垂直于a求证：OP⊥a证明：过P做PA垂直于α∵PA⊥α∴PA⊥a又a⊥OAOA∩PAA∴a⊥平面POA∴a⊥OP用向量证明三垂线定理1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b包含于α，且b垂直于OA，求证：b垂直于PA证明：∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，向量PA（向量PO+向量OA）∴向量PA×b（向量PO+向量OA）×b（向量PO×b）+（向量OA×b）O，∴PA⊥b。

你们现在学的课本应该是分选修和必修的人教版吧，这是在教材改版前，在二面角和线面角涉及的内容，但是现在课本上已经把三垂线定理删除了，理科的选修教材中会有用空间向量发求二面角或线面角，那么在必修二中涉及求解二面角或者线面角时，有些学校老师可能会给你们补充上。

三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.“用三垂线定理找二面角”方法俗称“作一条连一条法”：首先确定好两个平面（设交线l）,找到（一般有现成的）一条垂直于其中一个平面的直线（与另一平面有个交点）,设垂足为H,交点为P.下面是关键步骤：过H作交线的垂线（作一条）,

在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。三垂线定理在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直；反之,如果和这个平面的一条斜线垂直,

线射垂，线斜垂；线斜垂，线射垂（1）用线面垂直证明已知：如图，PO在α上的射影OA垂直于a求证：OP⊥a证明：过P做PA垂直于α∵PA⊥α且a∈α∴a⊥PA又a⊥OAOA∩PAA∴a⊥平面POA∴a⊥OP（2）用向量证明三垂线定理1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b包含于α，且b垂直于OA，求证：b垂直于PA证明：∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，向量PA（向量PO+向量OA）∴向量PA×b（向量PO+向量OA）×b（向量PO×b）+（向量OA×b）O，∴PA⊥b。

三垂线定理:在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理。三垂线就是所谓的垂直于斜线就垂直于垂线，垂直于垂线就垂直于斜线，而我只用了一个定理来代替了它：垂直于平面内两条相交直线，哪么就垂直于该平面。可以说，三垂线只是属于这个定理的一部分而已，而有些时候根本没发用，因为你用三垂线老是要找什么所谓的斜线了，垂线了，很麻烦，而用：垂直于平面内两条相交直线，哪么就垂直于该平面，垂直于该平面就垂直于该平面内所有直线。

三垂线定理：平面内一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。还有一个用得比较多的逆定理：如果平面内一条直线和一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条直线的射影。三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.。